<t->
          Matemtica
          6 Ano 
          Ensino Fundamental

          Edwaldo Bianchini          

          Impresso Braille em 9 partes, 
          na diagramao de 28 linhas por 
          34 caracteres, 6 edio, da 
          Editora Moderna 2006.

          Oitava Parte

          Ministrio da Educao
          Instituto Benjamin Constant
          Diviso de Imprensa 
          Braille
          Av. Pasteur, 350-368 -- Urca
          22290-240 Rio de Janeiro
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          Fax: (21) 3478-4444
          E-mail: ~,ibc@ibc.gov.br~,
          ~,http:www.ibc.gov.br~,
          -- 2011 --
<P>
          Matemtica (Ensino 
          Fundamental) 6 ano 
          (C) Edwaldo Bianchini 2006 

          Coordenao editorial: 
          Juliane Matsubara Barroso

          Edio de texto: 
          Dario Martins de Oliveira, 
          Maria Ceclia da Silva 
          Veridiano, Maria 
          Tereza Galluzzi, William Raphael Silva

          Assistncia Editorial:
          Ktia Takahashi, Maria Ceclia Bittencourt Mastrorosa

          Todos os direitos reservados 
          EDITORA MODERNA LTDA.
          Rua Padre Adelino, 758 -- 
          Belenzinho
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          CEP 01326-010 
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          Fax: (11) 2790-1501
          ~,www.moderna.com.br~,
<P>
                               I
 Sumrio

Oitava Parte

 CAPTULO 11 -- Outras 
  unidades de medida
 1. Unidades de medida de 
  tempo :::::::::::::::::::: 923                               
 2. Volume :::::::::::::::: 934                                
 3. O metro cbico,
  mltiplos e 
  submltiplos ::::::::::::: 937                                
 Transformao de 
  unidades ::::::::::::::::: 943
 4. Volume de um 
  paraleleppedo de faces
  retangulares ::::::::::::: 948                                
 Volume de um cubo ::::::::: 950                                
 5. Medidas de
  capacidade ::::::::::::::: 958
 Transformao de
  unidades ::::::::::::::::: 962                                
 6. Relaes entre as 
  unidades de medida de 
  volume e de capacidade ::: 974                      
 7. Medindo a massa de um 
  corpo :::::::::::::::::::: 992                  
 Unidades de medida de 
  massa :::::::::::::::::::: 993                    
 Transformao de 
  unidades ::::::::::::::::: 1005                    
 Unidades de medida de massa 
  usadas no comrcio 
  atacadista ::::::::::::::: 1013    

 Para saber mais                       
 Estimativas e medidas ::::: 1017
     
<317>
<tmatemtica 6 ano>
<t+923>
CAPTULO 11 -- Outras unidades de medida 

 1. Unidades de medida de tempo 
<R->

  No dia-a-dia, usamos diversos dispositivos para medir o tempo. 
  Vejamos alguns: 

<R+>
_`[{trs fotos seguidas de legenda_`]
 Legenda 1: Com o calendrio, medimos o dia, a semana, o ms e o ano. 
 Legenda 2: Com o relgio, medimos a hora, o minuto e o segundo. 
 Legenda 3: Com o cronmetro, podemos medir tempos menores que 1 segundo. 
<R->

  O Sistema Internacional de unidades adota o segundo (s) como 
unidade-padro de medida de tempo. 
<P>
  Dependendo do perodo que queremos medir, podemos usar outras unidades: 
<R+>
  minuto (min), que corresponde a 60 segundos; 
  hora (h), que corresponde a 60 minutos, isto , a (60"60) segundos, 
ou, ainda, a 3.600 segundos. 
<R->
  Observe no esquema como essas trs unidades de medida de tempo 
se relacionam: 

<R+>
 h "60 :> min
 min "60 :> s 
 h "3.600 :> s
 
 min 60 :> h
 s 60 :> min
 s 3.600 :> h
<R->

  Aplicamos essa relao para resolver problemas como os seguintes. 

Exemplo 1 
  O triatlo  composto de trs provas: natao, ciclismo e corrida. 
Magda est treinando para participar do campeonato estadual. Seus 
melhores tempos so 22 min e 32 s na natao, 24 min e 
 43 s no ciclismo e 1 h 30 min 13 s na corrida. Qual  
o tempo total de Magda nessas provas? 
<318> 
  Obtemos o tempo total de Magda somando os tempos de cada prova: 

<R+>
22 min 32 s +24 min 43 s 
  +1 h 30 min 13 s =
  =1 h 76 min 88 s   
<R->

  Para converter os segundos em minutos e os minutos em horas, devemos responder s questes: 
<R+>
 Quantos minutos h em 88 segundos? 

 8860= 1 resto 28
 88 s =1 min 28 s 
 1 min deve ser somado a 76 min 
<P>
 Quantas horas h em (76+1) minutos? 

 7760=1 resto 17 
 77=1 h 17 min 
 1 h deve ser somado a 1 h 
<R->

  Assim temos: 1 h 76 min 
 88 s =1 h 77 min 28 s =
 =2 h 17 min 28 s.
<R+>
 1 h 77 min =76+1
 2 h =1+1  
<R-> 
  Logo, o tempo total de Magda  2 h 17 min 28 s. 

Exemplo 2 
  O queniano Samuel Wansiru, de 21 anos, venceu a maratona 
dos Jogos Olmpicos de Pequim (2008), competio 
que tradicionalmente encerra as disputas do atletismo. Alm 
da medalha de ouro, Wansiru quebrou o recorde olmpico 
com 2 h 6 min 32 s, que pertencia ao portugus Carlos Lopes 
com a marca de 2 h 9 min 21 s na Olimpada de Los
 Angeles (1984). Quantos minutos e segundos Samuel foi mais rpido que Carlos? 
  Para resolver esse problema, subtramos o tempo de Samuel do tempo de Carlos: 

2 h 9 min 21 s - 2 h 
  6 min 32 s

  Como 21 s  32 s, devemos transformar, no tempo de Carlos, 1 minuto em 60 segundos: 

2 h 9 min 21 s =2 h 8 min 
  60 s +21 s =2 h 8 min 81 s 
 9 min =8 min 60 s
 60 s +21 s =81 s

  Assim, podemos escrever o tempo de Carlos como 2 h 8 min 81 s e fazer: 

2 h 8 min 81 s -2 h 6 min 
  32 s =2 min 49 s 

  Logo, Samuel foi 2 min e 
 49 s mais rpido que Carlos. 

<319>
<R+>
EXERCCIOS PROPOSTOS 

 1- Ano escolar  o perodo do ano durante o qual so realizadas 
todas as atividades escolares. Verifique o calendrio de sua escola 
e responda s questes a seguir em seu caderno. 
 a) Quais so os dias que marcam o incio e o fim do ano escolar? 
Quantos dias tem o ano escolar? 
 b) Dia letivo  o dia em que h aula. Quantos dias letivos o 
calendrio escolar registra para cada bimestre? E para cada semestre? E para o ano todo? 
 c) Verifique se o calendrio de sua escola est de acordo com a LDBEN (Lei de Diretrizes e 
Bases da Educao Nacional), que estabelece 200 dias letivos para o ano escolar. 
 d) Quais so os dias que marcam o incio e o fim de cada bimestre do ano escolar? 
Quantos dias tem cada bimestre? Quantos dias letivos tem cada bimestre? 
<P>
 e) Em que horrio comea e termina o recreio? E cada uma das aulas? 
Quantos minutos tem o recreio? E a aula? 

2- (Mackenzie-SP) 

_`[{tirinha "Hagar", de Chris Browne, descrita a seguir_`]
<R->

  Hagar e um amigo esto em um bar. O amigo fala para Hagar: 
"O dono deste bar vive ouvindo histrias tristes." Hagar responde: 
". E agora resolveu lucrar com isso." O dono do bar est parado no
balco ouvindo uma histria. Acima dele uma placa informa:
"Ouvimos histrias tristes -- R$5,00".

Fonte: *Folha de S. Paulo*, 
  ilustrada, 1 mar. 2007. 

  Se, durante o seu turno de trabalho, das 17 h  1 h, o dono do bar decidiu ouvir 30 histrias, 
descansando 30 minutos a cada 3 horas, o tempo que ele destinou a cada histria, em minutos, foi: 
<R+>
 a) 12 
 b) 18
 c) 14
 d) 16
 e) 15 

 3- Rena-se com um colega, leiam o texto a seguir e respondam s questes no caderno. 
<R->

  [] Quem passa muitas horas diante do PC pode desenvolver uma das doenas mais frequentes 
entre "infomanacos": a LER (leso por esforo repetitivo). A doena atinge, geralmente, as mos, 
dificultando os movimentos e provocando dor. "Muitas pessoas preferem fingir que no sentem 
nada a correr o risco de serem mandados embora", comentam mdicos especializados na doena. 
Derivada da mesma situao estressante, mas menos frequente que a LER, a sndrome da vista 
cansada est diretamente relacionada  reduo no nmero de piscadas que o usurio d diante 
da tela do computador. Quanto menos piscadas, menos lubrificao, o que expe o olho a diversos 
tipos de bactrias e vrus. [...]

<R+>
 BARBOSA, Gabriel. Uso do computador requer cuidados. *Planetanews*, 8 nov. 2006. 
disponvel em:
  ~,www.planetanews.com~, Acesso em: 26 nov. 2008. 

 a) Voc usa instrumentos de tecnologia como computador, celular e palm, por exemplo, 
todos os dias? Quantas horas por dia? 
 b) A recomendao feita por mdicos  a de que, aps cada hora de uso do computador, 
haja um descanso de 10 minutos. Construa uma tabela, para uma pessoa que trabalha 
das 8 s 14 horas, com o horrio de cada parada de descanso. Qual  o tempo total 
dirio que essa pessoa tem para descansar nesse perodo? E para trabalhar? 

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

<320> 
4- Durante a semana, Flvia acorda s 7 h 15 min para ir  escola. No domingo, s 20 h 56 min, 
ela comeou a assistir a um filme com durao de 1 h 48 min. 
 a) A que horas terminar o filme? 
 b) Considerando que Flvia demora cerca de 20 minutos at cair no sono, ela conseguir 
dormir as oito horas necessrias para seu descanso noturno? 

 5- Faa uma pesquisa com 8 colegas da classe sobre a distribuio do tempo de cada um no 
dia-a-dia: quantas horas e minutos gastam por dia com cuidados pessoais (sono, descanso, 
higiene), com trabalhos escolares, com lazer e outras atividades. 
Organize os dados em uma tabela como esta, com 6 colunas e 9 linhas (atribua um nome  tabela): 

_`[{tabela, adaptada, formada por seis colunas:
  1) Nome
  2) Sexo
  3) Cuidados pessoais
  4) Trabalhos escolares
  5) Lazer
  6) Outras atividades_`]

 a) Calcule a mdia aritmtica das 8 pessoas, para cada atividade. 
 b) Calcule as mdias aritmticas das 8 pessoas, por sexo, para cada atividade. 
 c) Compare as mdias obtidas nos itens *a* e *b*. 

<P>
2. Volume 
<R->

  Volume  a poro do espao ocupada por um slido, por um lquido ou por um gs. 
  Para medir o volume de um slido, devemos comparar esse volume com o volume de outro 
slido, tomado como unidade de medida. 
  Considere, por exemplo, o slido A a seguir. Vamos medir o volume desse slido A, empregando 
como unidade de medida o volume do slido B. 

<R+>
_`[{figura: um paraleleppedo (A), um cubo (B) e um paraleleppedo composto por 20 cubos_`]
<R->

  Verificamos que o slido B cabe 20 vezes no slido A. Ento, considerando o volume do slido 
B igual a 1 v, dizemos que o volume do slido A  20 v. 
<P>
EXERCCIOS PROPOSTOS 

<R+>
_`[{para as atividades de 6 a 9, pea orientao ao professor_`]

 6- Determine o volume do slido C utilizando como unidade de medida o slido D. 

_`[{figura: um paraleleppedo grande (C) e um pequeno (D)_`]

<321> 
 7- Alguns slidos foram encostados nas paredes 
de uma sala. Eles so constitudos 
de cubinhos idnticos. Empregando como 
unidade de volume o cubinho, cujo volume 
 *v*, calcule o volume de cada slido. 

_`[{trs slidos (A, B, C) no adaptados_`]
<P>
 8- Determine o volume dos slidos a seguir considerando 
*u* a unidade de medida. 

_`[{dois slidos no adaptados_`]

9- Quantos dados ainda cabem em cada caixa? 

_`[{dois desenhos no adaptados_`]

 10- Tiago construiu com cartolina vrios cubos de 1 cm de aresta. 
 a) Quantos cubos iguais a esse Tiago precisa construir 
para, empilhando, formar um cubo de 
  2 cm de aresta? 
 b) Quantos desses cubos (com 
  1 cm de aresta) Tiago precisa construir
para, empilhando, formar um cubo de 3 cm de aresta? 
 c) E com 5 cm de aresta? 

 11- Tenho 400 cubinhos de 1 cm de aresta 
para montar o maior cubo possvel. Quantos 
cubinhos devo desprezar? 

 3. O metro cbico, mltiplos e submltiplos 
<R->

  O Sistema Internacional de Unidades adota como unidade-
 -padro para medir volume o metro cbico, representado por m3. O metro
cbico corresponde ao volume de um cubo de 1 metro de aresta. 
  Muitas vezes, o metro cbico no  a unidade mais indicada para medir determinado volume, 
como, por exemplo, o volume de gua de um reservatrio de uma usina hidreltrica ou o volume 
de um medicamento colocado em uma seringa de injeo. 
  Dependendo do volume a ser medido, podemos empregar unidades menores ou maiores 
que o metro cbico. 
<232>
  Quando precisamos medir um volume menor que o metro cbico, podemos empregar seus submltiplos: decmetro
cbico (dm3), centmetro cbico (cm3) ou milmetro cbico (mm3).
  Quando o volume a ser medido  maior que o metro cbico, podemos empregar seus mltiplos: quilmetro
cbico (km3), hectmetro cbico (hm3) ou decmetro cbico (dam3).
  Empregamos o centmetro cbico e o milmetro cbico para medir pequenos volumes e 
o quilmetro cbico para medir grandes volumes.

<R+>
_`[{foto descrita por sua legenda_`]
 Legenda: Usina hidreltrica de Samuel (RO), cujo volume total de gua  3,25 km3.
<R->

  As figuras abaixo mostram a relao entre o decmetro cbico, o centmetro cbico e o milmetro cbico.

<R+>
_`[{trs figuras: um cubo grande, um menor e um cubinho_`]
<R->

  Note que o cubo de 1 dm3 de volume contm 1.000 cubinhos de 
1 cm3 de volume cada um; cada 
<P>
um destes contm 1.000 cubos de 1 mm3 de volume.
<323> 
  O quadro a seguir apresenta o nome das unidades de medida de volume (faixa lils), o smbolo 
de cada uma dessas unidades (faixa verde) e o valor de cada unidade em relao ao metro 
cbico (faixa amarela). 

<R+>
_`[{quadro adaptado. As faixas coloridas (lils, verde e amarelo) foram transcritas
lado a lado, separadas por travesso, seguindo a ordem do quadro original_`]

Mltiplos
 quilmetro cbico -- km3 -- 1.000.000.000 m3
 hectmetro cbico -- hm3 -- 1.000.000 m3
 decmetro cbico -- dam3 -- 1.000 m3

Unidade fundamental
 metro cbico -- m3 -- 1 m3

Submltiplos
 decmetro cbico -- dm3 -- 0,001 m3
 centmetro cbico -- cm3 -- 0,000001 m3
 milmetro cbico -- mm3 -- 0,000000001 m3
<R->

  Relacionando essas unidades de medida, temos: 
<R+>
  cada unidade  a milsima parte da unidade imediatamente superior; 
  cada unidade  1.000 vezes a unidade imediatamente inferior. 

  Veja alguns exemplos: 
 a) 1 cm3=0,001 dm3 
 b) 1 dam3=1.000 m3 
 c) 1 mm3=0,001"
  "0,001 dm3=0,000001 dm3 
 d) 1 dm3=0,001 m3=
  =(0,001"0,001) dam3=
  =0,000001 dam3 
 e) 1 km3=1.000.000.000 m3=
  =(1.000.000.000"1.000) dm3= 
  =1.000.000.000.000 dm3 

EXERCCIOS PROPOSTOS 

 12- Represente, em seu caderno, as medidas de volume usando algarismos e smbolos do Sistema 
Internacional de Unidades: 
 a) trinta e cinco metros cbicos;  
 b) quarenta centmetros cbicos;  
 c) quinze quilmetros cbicos; 
 d) trs milmetros cbicos;
 e) oito decmetros cbicos;
 f) seis decmetros cbicos. 

 13- Indique a unidade de medida mais adequada, no Sistema Internacional de Unidades, para 
medir o volume: 
 a) das guas do planeta Terra; 
 b) da gua da piscina de um clube; 
 c) do lquido contido em uma seringa de injeo; 
 d) do ar contido em uma sala de aula; 
 e) de um manto de gelo (associao de muitas geleiras); 
 f) do ar contido em um elevador; 
 g) do p qumico contido em um extintor de incndio. 

<324> 
14- Leia este texto e responda s questes a seguir em seu caderno. 
<R->

  A hidrosfera  a parte da superfcie terrestre coberta pelas guas ocenicas e continentais. 
Ela engloba oceanos, mares, rios, lagos, lenis subterrneos, geleiras e neves eternas. 
A hidrosfera da Terra tem um volume aproximado de 1,4 bilho de km3; estima-se que 
97,5% das guas sejam salgadas. 

<R+>
Fonte: *Almanaque Abril* 2008. So Paulo: Abril, 2008. p. 191. 

 a) Calcule, em quilmetros cbicos, o volume de gua doce do nosso planeta. 
 b) Calcule, em quilmetros cbicos, os dados dos grficos a seguir. 

 _`[{dois grficos de setores: A seguir, os nomes e os contedos dos grficos_`]

1. "gua doce"
 Geleiras: 68,7%
 Subterrnea: 30,1%
 Permafrost (camada de subsolo na tundra congelada): 0,8%
 gua atmosfrica e de superfcie: 0,4%

2. "Uso humano da gua subterrnea e superficial"
 Agricultura: 69%
 Industrial: 21%
 Domstico: 10%

Fonte: *Almanaque Abril* 2008. So Paulo: Abril, 2008. p. 191. 

Transformao de unidades 
<R->

  Em algumas situaes,  necessrio transformar uma unidade de volume em outra. 
  Voc j viu que cada unidade de medida de volume  1.000 vezes maior que a unidade imediatamente 
inferior. Por isso, as transformaes de unidades de medida de volume podem ser 
feitas segundo este esquema: 
<R+>
 km3 "1.000= hm3
  hm3 1.000= dam3
  dam3 1.000= m3
  m3 1.000= dm3
  dm3 "1.000= cm3
  cm3 "1.000= mm3
 mm3 1.000= cm3
  cm3 1.000= dm3
  dm3 1.000= m3
  m3 1.000= dam3
  dam3 1.000= hm3
  hm3 1.000= km3
<R->

  Veja como podemos aplicar a transformao de unidades de medida 
de volume na situao a seguir. 
  O volume de um tijolo de argila fabricado na Olaria Barrobom  
480 cm3. Quantos desses tijolos podemos fabricar com 6 m3 de argila? 
  Inicialmente, vamos transformar 6 m3 em centmetros cbicos: 

m3 "1.000 :> dm3 "1.000 :>
  cm3

  Para isso, devemos multiplicar 6 por 1.000"1.000, ou seja, multiplicar 6 por 1.000.000. 
  Assim, 6 m3 =(6"
 "1.000.000) cm3 =
 =6.000.000 cm3. 
  Em seguida, dividimos 6.000.000 por 480, para obter o nmero de tijolos procurado: 
6.000.000480=12.500 
  Portanto, com 6 m3 de argila, podemos fabricar 12.500 tijolos. 
<325> 
  Vamos calcular agora quantos metros cbicos de argila so necessrios para a fabricao de 
5.000 tijolos, cada um com 
 450 cm3. 
  Primeiro, vamos calcular o volume dos 5.000 tijolos em cm3: 
<P>
  Assim: 5.000"450 cm3 =2.250.000 cm3. 
  Em seguida, vamos transformar 2.250.000 cm3 em m3: 
  
cm3 1.000 :> dm3 1.000 :>
  m3 

  Para isso, devemos dividir 2.250.000 por 1.000"1.000, ou seja, dividir 2.250.000 por 1.000.000. 
  Assim: 2.250.000 cm3=
 =(2.250.0001.000.000) m3=
 =2,250 m3. 
  Portanto, para a fabricao de 5.000 tijolos de 450 cm3, so necessrios 2,250 m3 de argila. 

<R+>
EXERCCIOS PROPOSTOS 

 15- Na construo de 39 km do prolongamento 
da rodovia dos Bandeirantes, foram escavados 
8.800.000 m3 de terra. Isso equivale 
a quantos quilmetros cbicos? 
<P>
 16- Converta, em seu caderno, as medidas nas 
unidades pedidas. 
 a) 3 m3 em dm3 
 b) 5.400 dm3 em m3 
 c) 3,2 dm3 em cm3 
 d) 36 mm3 em cm3 

17- Efetue em seu caderno as operaes, dando 
o resultado em decmetros cbicos. 
 a) 32.500 dm3+37,50 m3 
 b) 12,24 m35 

 18- Roberto comprou um *freezer*, com volume 
interno til de 1,17 m3, para armazenar 
potes de sorvete de 1,8 dm3. At quantos 
potes de sorvete desse tipo ele poder 
guardar no *freezer*? 
 19- Em um copo cabem 250 cm3 de farinha. 
Quantos desses copos cheios de farinha 
so necessrios para encher uma vasilha 
que tem 2 dm3 de volume? 
<P>
 20- A massa preparada por Luciana para fazer 
goiabada ocupou toda a vasilha com 
5,4 dm3 de volume. Isso permitiu que 
Luciana fizesse 300 tabletes iguais de goiabada. 
 a) Quantos centmetros cbicos tem cada 
um desses tabletes de goiabada? 
 b) Quanto Luciana receber se vender 
todos os tabletes a R$0,60 cada um? 
 c) De quantos decmetros cbicos dessa 
massa Luciana precisaria para fazer 500 desses tabletes? 

<326> 
4. Volume de um paraleleppedo de faces retangulares 
<R->

  A figura _`[{no adaptada_`] representa um paraleleppedo de 
faces retangulares com 4 cm de comprimento, 3 cm de largura e 
 2 cm de altura. Vamos determinar seu volume em centmetros cbicos. 
  Para isso, dividimos o paraleleppedo em cubos de 1 cm de aresta. 
  Nesse caso, cada um desses pequenos cubos representa 
uma unidade de medida de volume: 1 cm3. 
Contando a quantidade de pequenos cubos, obtemos 
o volume desse paraleleppedo: 24 cm3. 

Volume =24"1 cm3

  Nem sempre a simples contagem dos cubos  conveniente 
para determinar o volume de um paraleleppedo. 
Observe a figura _`[{no adaptada_`]. 
  Esse paraleleppedo foi dividido em cubos de 1 cm de 
aresta. Ele  constitudo de 5 camadas de cubos e, em cada 
camada, h 4 fileiras com 3 cubos em cada uma. 
  Ao todo temos: 
 (5"4"3) cubos =60 cubos 
  5 camadas
  4 fileiras por camada
  3 cubos por fileira

  Como cada cubo tem 1 cm3 de volume, esse paraleleppedo tem 60 cm3 de volume. 
Essa medida tambm pode ser obtida efetuando-se 5 cm "4 cm "3 cm =
 =60 cm3. 
<327> 
  Procedendo do mesmo modo, conclumos que o volume do paraleleppedo de dimenses
4 cm, 3 cm e 2 cm tambm pode ser obtido efetuando-se 4 cm "3 cm "2 cm =
 =24 cm3.

<R+>
Volume do paraleleppedo = medida do comprimento " medida da 
  largura " medida da altura

Volume de um cubo
<R->

  Como voc viu, o cubo tambm  um paraleleppedo de
faces retangulares cujas arestas tm a mesma medida. Ento,
para determinar o volume de um cubo, procedemos do mesmo modo que o anterior.
  Assim, se a aresta de um cubo mede 6 cm, seu volume, em
centmetros cbicos,  dado por: 
 6 cm "6 cm "6 cm =63 cm3 =
 =216 cm3.
  Portanto, o volume do cubo  216 cm3.

Volume do cubo = (medida da 
  aresta)3

<R+>
EXERCCIOS PROPOSTOS 

 21- Uma sala de aula tem 7 m de comprimento, 
6,40 m de largura e 3,20 m de altura. 
Calcule em seu caderno: 
 a) a rea do piso; 
 b) o volume do ar da sala de 
  aula. 

 22- Um deslizamento ocorrido em uma encosta 
de estrada deslocou 337,5 m3 de terra 
sobre a pista. Para a limpeza dessa rea, 
a prefeitura destinou caminhes com as 
dimenses indicadas na figura a seguir. 
Quantos m3 de terra podem ser transportados 
em cada caminho? No mnimo, quantas viagens sero 
necessrias para transportar todo o entulho utilizando 
apenas um caminho? 

_`[{desenho de um caminho cuja caamba tem as
seguintes dimenses: 4 m de comprimento; 
  2,25 m de largura e 1,2 m de altura_`]

 23- Observe as dimenses da lata 
de leo indicadas na figura a seguir 
e calcule, em decmetros cbicos, 
o volume de leo que a preenche totalmente. 

_`[{desenho de uma lata com as seguintes dimenses: 7,5 cm de 
comprimento; 4,4 cm de largura e 15 cm de altura_`]

 24- Durante a edificao de um prdio, construiu-se
uma caixa cbica com 2,5 m de aresta para guardar areia. 
Quantas viagens um pequeno caminho basculante precisa 
fazer, no mnimo, para encher essa caixa, se ele trans-
<P>
  porta no mximo 5 m3 de areia em cada viagem? 

 25- Faa algumas estimativas: 
 a) Quantas caixas de sapato voc acha que cabem em 1 m3? 
 b) Quantos metros cbicos voc acha que tem sua sala de aula? 
 c) Quantas caixas de sapato voc acha que cabem em sua sala de aula? 

<328>
 26- Agora faa essas estimativas e responda 
s questes em seu caderno. 
 a) Quantas bolas de basquete cabem na sua sala de aula? 
 b) E quantas bolas de gude? 

 27- Uma das maneiras de calcular o volume de 
um objeto  mergulh-lo em um recipiente 
contendo gua. O volume da gua deslocada 
corresponde ao volume do objeto. 
Calcule, ento, o volume de um peso para 
ginstica sabendo que a base do recipiente 
mede 0,8 m por 0,6 m e que o nvel da gua 
sobe de 0,6 m para 0,7 m quando o peso  mergulhado. 

 28- Considerando cubinhos de 1 milmetro de 
aresta, responda s questes a seguir em seu caderno. 
 a) Qual  a quantidade necessria desses 
cubinhos para formar um cubo de 1 metro de aresta? 
 b) Se voc empilhar essa quantidade de cubinhos, 
um sobre o outro, qual ser a altura da pilha? 

 29- Leonardo fez alguns cortes em um cubo 
de espuma de nilon, conforme mostra o desenho: 

_`[{desenho de um cubo com arestas de 5 cm. Nele foram
feitos um corte na horizontal, com altura de 1,5 cm e 
outro na vertical, com largura de 1,2 cm_`]
<P>
 a) Imagine e, em seguida desenhe em seu 
caderno, cada um dos quatro paraleleppedos 
de faces retangulares em que esse cubo ficou dividido. 
 b) Qual  o volume de cada um? 
 c) Qual era o volume do cubo antes de ser cortado? 

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

 30- O bolo de noiva representado a seguir tem 
6 cm de altura em cada camada. A camada de cima, 
a menor, mede 30 cm de comprimento e 20 cm de largura.
As demais camadas aumentam sempre 15 cm em cada uma 
das medidas (comprimento e largura). Quantos centmetros
cbicos tem esse bolo? 

_`[{desenho de um bolo de trs camadas_`]

 31- Rafael pediu  sua me que fizesse um 
bolo para ele levar  escola no dia de seu 
aniversrio. Sua me fez o bolo com as 
medidas indicadas na figura: 

_`[{desenho de um bolo com as seguintes medidas: 30 cm
de comprimento, 48 cm de largura e 8 cm de altura_`]
<R->

  Responda s questes a seguir em seu caderno. 
<R+>
 a) No dia do aniversrio de Rafael, o bolo 
foi dividido igualmente entre as pessoas 
presentes na classe: os 23 alunos e a 
professora. Quantos centmetros cbicos 
de bolo couberam a cada um? 
 b) Entre as fatias a seguir, qual pode representar a fatia de
bolo que cada um recebeu? Por qu? 
<P>
_`[{fatias adaptadas_`]
 Fatia A: 15 cm de comprimento, 4 cm de largura e 8 cm de altura;
 Fatia B: 10 cm de comprimento, 5 cm de largura e 8 cm de altura;
 Fatia C: 10 cm de comprimento, 3 cm de largura e 8 cm de altura.

c) Qual  o nmero mximo de fatias em que 
o bolo poderia ser cortado, se cada uma 
tivesse as medidas indicadas na fatia C? 

<329>
Pense mais um pouco... 
<R->

  Rena-se com um colega e cronometrem o tempo em que realizam o que se pede. 
<R+>
 1. O slido  direita _`[{no adaptado_`]  composto de paraleleppedos que 
medem 1"1"2. Quantos desses paraleleppedos compem o slido? (Vocs podem 
<P>
  imaginar que os paraleleppedos "ocultos" esto presentes.) 
 2. O slido a seguir _`[{no adaptado_`]  composto de cubos de aresta 1.
Quantos desses cubos faltam para transformar esse slido em um cubo de aresta 5? 

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

5. Medidas de capacidade 
<R->

  Um lquido, quando colocado em um recipiente, toma a forma desse recipiente. 
  Chamamos de capacidade o volume do interior de um recipiente, ou seja, capacidade  a 
medida do espao interno de um recipiente que pode ser preenchido, por exemplo, por um 
lquido ou um gs. 
  O Sistema Internacional de Unidades adota como unidade-
 -padro de medida de capacidade o litro (L). 
  Para medir capacidades maiores que o litro, podemos empregar seus mltiplos: quilolitro 
(kL), hectolitro (hL) ou decalitro (daL). 
  Para medir capacidades menores que o litro, podemos empregar seus submltiplos: 
decilitro (dL), centilitro (cL) ou mililitro (mL). 
<330>
  Muitos produtos so comercializados em embalagens de 1 litro.

<R+>
_`[{desenho de cinco embalagens: de refrigerante, de sabo lquido, de leite, de gua sanitria e de suco_`]
<R->

  No dia-a-dia,  mais comum usar o mililitro para medir pequenas capacidades, como no caso
das seringas de injeo.
  Existem no mercado muitos recipientes prprios para medir capacidades. A proveta  um
deles. De vidro ou de plstico, ela  
<P>
 bastante usada em laboratrios qumicos e farmacuticos.
  Nas provetas desenhadas a seguir,  possvel perceber a relao existente entre os submltiplos do litro:

<R+>
_`[{uma foto de uma proveta e trs desenhos deste recipiente com marcaes de 0 a 100 mL, descritos a seguir_`]
 1. O contedo na proveta marca 100 mL :> 1 dL;
 2. O contedo marca 10 mL :>
  1 cL;
 3. O contedo marca 1 mL :> 
  1 mL.
<R->

  O quadro a seguir apresenta o nome das unidades de medida de capacidade (faixa lils), o
smbolo de cada unidade de medida de capacidade (faixa verde) e o valor de cada unidade em
relao ao litro (faixa amarela).
<P>
<R+>
_`[{quadro adaptado. As faixas coloridas (lils, verde e amarela) foram transcritas 
lado a lado, separadas por travesso, seguindo a ordem do quadro original_`]

Mltiplos
 quilolitro -- kL -- 1.000 L
 hectolitro -- hL -- 100 L
 decalitro -- daL -- 10 L

Unidade fundamental
 litro -- L -- 1 L

Submltiplos
 decilitro -- dL -- 0,1 L
 centilitro -- cL -- 0,01 L
 mililitro -- mL -- 0,001 L
<R->
 
  O litro, seus mltiplos e submltiplos mantm uma relao decimal, do mesmo modo que o
metro e os respectivos mltiplos e submltiplos: cada 10 unidades equivalem a 1 unidade da medida 
<P>
de capacidade imediatamente superior. Por exemplo:

<R+>
10 cL =1 dL e 10 hL =1 kL

EXERCCIOS PROPOSTOS

32- Represente, em seu caderno, as medidas de capacidade, usando algarismos e smbolos:
 a) oito litros 
 b) cinco quilolitros 
 c) oitenta mililitros

 33- Descubra a capacidade da caixa-d'gua da casa ou do prdio onde voc mora.

<331> 
Transformao de unidades 
<R->

  Em algumas situaes,  conveniente transformar uma medida de capacidade em outra. 
  Conforme j vimos, cada unidade de medida de capacidade corresponde a 10 vezes a 
unidade imediatamente inferior. Isso permite montar o seguinte esquema para a converso 
de unidades de medida de capacidade: 

kL  hL  daL  L  dL  cL  mL

<R+>
 kL "10= hL
  hL "10= daL
  daL "10= L
  L "10= dL
  dL "10= cL
  cL "10= mL
 mL 10= cL
  cL 10= dL
  dL 10= L
  L 10= daL
  daL 10= hL
  hL 10= kL
<R->

  Acompanhe uma situao em que aplicamos a converso de unidades de medida de capacidade. 
  Em uma xcara cabem 150 mL de ch. Com quantas dessas xcaras podemos encher de ch 
uma garrafa trmica com 1,20 L de capacidade? 
<P>
  Vamos transformar inicialmente 1,20 L em mililitros: 

L  dL  cL  mL 

  Para isso, multiplicamos 1,20 por 10"10"10, ou seja, multiplicamos 1,20 por 1.000. 
  Assim, 1,20 L =(1,20"
 "1.000) mL =1.200 mL 
  Em seguida, dividimos 1.200 por 150, para obter o nmero de xcaras: 1.200150=8. 
  Portanto, podemos encher uma garrafa com 1,20 L de capacidade com 8 xcaras de ch. 
  Vamos calcular agora a capacidade, em litros, de uma garrafa trmica que pode conter, no 
mximo, 10 xcaras de ch cheias com capacidade de 200 mL cada uma. 
  A capacidade em mL de 10 xcaras cheias  dada por: (10"200) mL =2.000 mL 
  Precisamos transformar 
 2.000 mL em litros: 
 
L  dL  cL  mL 

  Para isso, dividimos 2.000 por (10"10"10), ou seja, dividimos 2.000 por 1.000. 
  Assim, 2.000 mL =(2.000
 1.000) L =2 L. 
  Portanto, a capacidade dessa garrafa trmica  de 2 L. 

<R+>
EXERCCIOS PROPOSTOS 

 34- Considerando o lquido contido na 
proveta representada a seguir, d a sua capacidade em: 
 a) decilitros 
 b) centilitros 

_`[{desenho de uma proveta contendo 50 mL_`]

 35- Converta em seu caderno: 
 a) 2,4 L em dL 
 b) 40 mL em cL
 c) 2.000 mL em L
 d) 4,2 cL em mL 

 36- A gua natural  a principal fonte de hidratao 
do ser humano. Segundo um estudo realizado por uma 
nutricionista, em So Paulo, ao ingerir alimentos com certa 
quantidade de gua, a pessoa se hidrata da mesma forma como 
se estivesse bebendo essa quantidade de gua. Observe o 
grfico a seguir. 

<332> 
_`[{grfico, em barras, "Quantidade de gua (em litros) presente em 100 
gramas de alguns alimentos". A seguir, o contedo do grfico_`]
 alface (crua): 0,096
 tomate (cru): 0,095
 brcolis (cru): 0,089
 beterraba (cozida): 0,093
 abobrinha (crua): 0,095
 espinafre (cozido): 0,094

Dados obtidos em: Tabela 
  Brasileira de Composio de Alimentos -- TBCA-USP 
  Disponvel em: ~,www.fcf.usp.br~, 
Acesso em: 29 nov. 2008. 
<R->

  Considerando o grfico, faa o que se pede 
em seu caderno. 
<R+>
 a) Indique o alimento que tem maior quantidade de gua. 
 b) Encontre a diferena entre a quantidade 
de gua presente em 100 gramas de 
alface e a quantidade de gua presente 
em 100 gramas de espinafre. 
 c) Construa um grfico de barras mostrando 
a quantidade de gua, em mililitros, 
existente em 100 gramas dos alimentos 
que constam no grfico de colunas. 

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

 d) O quilolitro  uma unidade de medida 
adequada para medir a quantidade de 
gua existente nesses alimentos? Justifique 
sua resposta. 
 e) Quantos mililitros de gua esto presentes 
em 100 gramas de brcolis? 

 37- Sabendo que em uma colher de sopa 
(cheia) cabem 10 mL, quantas colheres de 
sopa (cheias) equivalem a 1 L? 
 38- Um mdico receitou a Amanda que tomasse 
diariamente 10 mL de um xarope durante 
8 dias, 4 vezes ao dia. Esse xarope  vendido 
em frascos de 240 mL. Amanda precisar 
comprar mais de um frasco para esse 
tratamento? Sobrar xarope? Quanto? 

 39- As informaes a seguir esto no rtulo de 
uma garrafa de suco concentrado de 350 mL 
e indicam como preparar um refresco. 

_`[{figura "Modo de preparo", desenho indicando que um suco
de concentrado deve ser misturado com oito copos de gua_`]

 a) Usando uma dessas garrafas de suco 
concentrado, quantas garrafas de refresco obtemos? E
<P>
  quantos litros de refresco podemos preparar? 
 b) Faa uma estimativa: 
Se voc quiser preparar 1,5 litro de 
refresco, deve usar mais da metade 
de 1 garrafa de suco concentrado? E se 
quiser preparar 2 litros? 

 40- Voc sabe o que  "sustentabilidade"? 
 uma proposta de todos os que se preocupam 
com o destino de nosso planeta para 
que a atuao humana use os recursos 
naturais com conscincia, de modo que 
as futuras geraes tambm possam usufruir 
desses recursos. Algumas empresas, 
organizaes no governamentais (ONGs) 
e instituies do governo criaram o Projeto 
Planeta Sustentvel (~,www.~
  planetasustentvel.com.br~,),
para divulgar a proposta. A ONU (Organizao das Naes Unidas) 
considera suficiente um consumo dirio de 
110 litros de gua por pessoa. Veja algumas 
informaes fornecidas pela Sabesp 
(Companhia de Saneamento Bsico do 
Estado de So Paulo) em seu site: 
<R->

  Gotejando, uma torneira chega a um 
desperdcio de 46 litros por dia. 

  No banho com chuveiro eltrico, em 
15 minutos com o registro meio aberto, so 
gastos 45 litros. Se fecharmos o registro, ao 
nos ensaboar, e reduzirmos o tempo para 
5 minutos, o consumo cair para 15 litros. 

  Lavar calada com a mangueira (a chamada 
"vassoura hidrulica")  um hbito comum 
e que traz grandes prejuzos. Em 15 minutos 
so perdidos 279 litros de gua. 

  Se uma pessoa escova os dentes em 5 minutos 
com a torneira no muito aberta, gasta 
12 litros de gua. Mas, se molhar a escova 
e fechar a torneira enquanto escova os dentes 
e, ainda, enxaguar a boca com um copo 
de gua, conseguir economizar mais de 
11,5 litros de gua. 

<333>
<R+>
 a) Quantos litros de gua por ms de 
30 dias uma torneira gotejando desperdia? 
E por ano de 365 dias? 
 b) Se uma famlia de 5 pessoas seguir o 
conselho da Sabesp em relao a 1 banho 
dirio por pessoa, quantos litros 
de gua ela economizar por dia? E por 
ms? E por ano? 
 c) Se, na escovao dos dentes, voc fechar 
a torneira e usar um copo, quantos por 
cento de gua estar economizando? 
 d) Se, em vez da "vassoura hidrulica" por 
15 minutos na lavagem semanal de uma 
calada, for usada uma vassoura comum 
e trs baldes de gua, isto , cerca de 
60 litros de gua, quantas caixas de 
gua de 500 litros deixaro de ser 
consumidas nas 52 semanas do ano? 
Isso equivale a que percentual do consumo 
mdio mensal de sua famlia? 
 e) Se houver desperdcio de gua em sua 
casa, voc acha que, argumentando 
com os dados divulgados pela Sabesp, 
conseguir fazer as pessoas mudarem 
de atitude? 
 f) Pesquise sobre outras formas de contribuir 
com a sustentabilidade do planeta. 

Pense mais um pouco... 

 A caixa de leite e o decmetro cbico 
<R->

  A figura a seguir representa o molde da superfcie de uma caixa. 
  Reproduza em papel-carto esse molde, com as dimenses indicadas. 
<P>
<F->
Legenda:
A -- 10 cm

        A
       !:::
    A l   _
   !:::r:::w::::::
A l Al A_ A_ A_       
   v---v---#---#---#
    A l   _
       v---#
         A 
<F+>

  Recorte o molde desenhado e monte a caixa seguindo as instrues 
da legenda. Depois de montada, encha a caixa com areia. 

<R+>
a) Quantos decmetros cbicos tem a caixa que voc montou? Por qu? 
<R->

  Depois, pegue uma caixa vazia de leite de 1 litro e retire a tampa. 
Despeje na caixa de leite a areia que est na caixa montada. 

<R+>
 b) Quantos decmetros cbicos cabem na caixa de leite? 
Escreva em seu caderno o que voc observou. 

<334>
6. Relaes entre as unidades de medida de volume e de capacidade
<R->
 
  O litro corresponde  capacidade de um recipiente cbico com
 1 dm de aresta. Por exemplo, o volume ocupado por 1 L de lquido  1 dm3. 

<R+>
_`[{figura: um rapaz fala: "Lembre: 1 decmetro 1 dm 
 igual a 10 centmetros 
  10 cm_`]

1 L =1 dm3

  Ento podemos escrever: 
 1 L =1 dm3 
 1.000 mL =1.000 cm3 
 1 mL =1 cm3
 1 L =1 dm3
 1.000 L =1.000 dm3 
 1.000 L =1 m3 

 _`[{duas fotos_`]
 1. Copo com marcaes de medidas para farinha (em gramas) e lquidos (em litros).
 Legenda: Pequenas quantidades de lquido podem ser medidas em um copo graduado. 

 2. Uma caixa d'gua de 
  1.000 L.
 Legenda: Nesta caixa d'gua, cabe 1 m3 de lquido. 
<R->

  Veja dois exemplos de converso de unidades de volume em unidades de capacidade: 

 a) 1,2 m3 em litros
  Para isso, transformamos 
 1,2 m3 em dm3:
  1,2 m3 =1.200 dm3
  Ento, como 1 dm3 =1 L, temos:
  1,2 m3 =1.200 L
<P>
 b) 3.200 cm3 em centilitros 
  Para isso, transformamos 
 3.200 cm3 em dm3: 
  3.200 cm3 =3,2 dm3 
  Ento, como 1 dm3 =1 L, temos: 
  3.200 cm3 =3,2 L =320 cL 

<335>
<R+> 
EXERCCIOS PROPOSTOS 

 41- Um hidrmetro registrou o consumo mensal de gua de uma 
casa em 22 m3 em determinado ms. Quantos litros de gua
foram gastos nessa residncia? 

 42- No seu caderno, escreva a converso de: 
 a) 12 dm3 em L 
 b) 5,4 m3 em L 
 c) 30 cm3 em L 
 d) 30 cm3 em mL
 e) 500 mm3 em mL 
 f) 0,25 m3 em L 

43- Qual  a capacidade, em litros, de uma caixa cbica com 0,80 m de aresta? 

 44- Observe o grfico e responda s questes em seu caderno. 

_`[{grfico: "Como est o abastecimento de gua em So Paulo (2007)". A seguir, o contedo do grfico_`]
<R->

   O grfico apresenta o nmero de pessoas atendidas e os sistemas de gua de So Paulo:
<R+>
 Sistema Cantareira: 8,1 milhes de pessoas; produo: 33 m3 por segundo;
 Sistema Baixo Cotia: 400 mil pessoas; produo: 0,9 m3 por segundo;
 Sistema Alto Cotia: 400 mil pessoas; produo: 1,0 m3 por segundo;
 Sistema Guarapiranga: 3,8 milhes de pessoas; produo: 
  14 m3 por segundo;
 Sistema Rio Grande: 1,6 milhes de pessoas; produo: 
  4,8 m3 por segundo;
<P>
 Sistema Ribeiro da Estiva: 40 mil pessoas; produo: 0,1 m3 por segundo;
 Sistema Rio Claro: 1,2 milhes de pessoas; produo: 4 m3 por segundo;
 Sistema Alto Tiet: 3,1 milhes de pessoas; produo: 
  10 m3 por segundo.

Dados obtidos no site da Sabesp. 
Disponvel em: ~,www.sabesp.~
  com.br~, Acesso em: 29 nov. 2008. 

 a) Qual  a produo total, em dm3 por segundo, dos 
sistemas de gua apresentados no grfico? 
 b) Qual  a produo de gua do Sistema Cantareira em litros por segundo? 
 c) Qual desses sistemas produz maior volume de gua? 
 d) Qual desses sistemas produz menor volume de gua? 
 e) Qual  a diferena de produo entre o Sistema Guarapi-
<P>
  ranga e o Alto Tiet? D a resposta em litros por segundo. 
 
<336>
 45- Rena-se com um colega, leiam o texto e 
faam o que se pede. 
<R->

  A vazo de um rio fornece o volume de 
gua que esse rio escoa em determinado tempo (geralmente medido 
em segundos). Veja a tabela: 

_`[{tabela, adaptada, "Rios brasileiros com maior vazo", formada por duas colunas:
   1) Rio;
   2) Vazo (em m3 por segundo_`]
  Amazonas -- 209.000 
  Solimes -- 103.000 
  Madeira -- 31.200  
  Negro -- 28.400 
  Japu -- 18.620  
  Tapajs -- 13.500 
  Purus -- 11.000
  Tocantins -- 11.000 
  Paran -- 11.000
  Xingu -- 9.700
  I -- 8.800 
  Juru -- 8.440
  Araguaia -- 5.500 
  Uruguai -- 4.150
  So Francisco -- 2.850 
  Paraguai -- 1.290 

Fonte: Agncia Nacional de 
  guas (ANA) e Secretaria de Recursos Hdricos. 
Disponvel em: ~,www.portalbrasil.~
  netbrasil~, Acesso em: 10 out. 2008. 
<R->

  Com base nesses dados e com auxlio de uma calculadora, 
resolvam as questes em seu caderno. 
<R+>
 a) Convertam essas medidas para litro. 
 b) O rio So Francisco  chamado de "o rio 
da unidade nacional", pois une as regies 
mais populosas do pas, a Sudeste 
e a Nordeste, e sua bacia tambm serve 
ao Centro-Oeste. Em seus 2.624 km de 
extenso, ele corta cinco estados: Minas 
Gerais, Bahia, Pernambuco, Sergipe 
e Alagoas, que tinham, em 2007, 
as populaes apresentadas no quadro 
a seguir: 

_`[{quadro, adaptado, "Estados banhados pelo rio So Francisco", formado por duas colunas:
   1) Estado;
   2) Populao_`]

 Minas Gerais -- 19.273.533 
 Bahia -- 14.080.670 
 Pernambuco -- 8.486.638 
 Sergipe -- 1.939.426 
 Alagoas -- 3.037.231 
<R->

  Considerando que a necessidade diria 
de gua seja de 110 litros por pessoa 
e supondo que toda a gua do rio So 
Francisco pudesse ser utilizada para 
consumo humano, quanto tempo seria 
preciso para o rio suprir as necessidades 
dessas populaes? 
<R+>

 c) Pesquisem o nmero de habitantes de 
sua cidade (~,www.ibge.gov.br~,). O nmero 
mdio de moradores por domiclio, 
para calcular quantas residncias h 
em sua cidade,  3,4. Supondo que, 
em mdia, os domiclios tenham uma 
caixa-d'gua com capacidade de 500 L, 
calcule em quanto tempo o rio Amazonas 
encheria todas as caixas-d'gua de 
sua cidade. 

46- Rena-se com um colega e faam o que se pede. 
Leiam com ateno os textos a seguir. 
<R->

 Um tesouro lquido sob nossos ps 

  gua subterrnea  toda gua que 
ocorre abaixo da superfcie da Terra. 
As guas subterrneas constituem-se 
em importantes reservas de gua doce. 
Alguns especialistas indicam que a 
quantidade mundial pode chegar a 60 milhes
<P>
 de km3, mas a ocorrncia 
em grandes profundidades pode 
impossibilitar seu uso. Por essa razo, 
a quantidade que pode ser captada 
compreenderia cerca de 8 a 10 milhes 
de km3. No Brasil, as reservas de 
gua subterrnea so estimadas em 
 112.000 km3 (112 trilhes de m3). 
  Aqufero  uma formao do subsolo, 
constituda por rochas permeveis (que 
permitem a passagem de lquidos), 
<337>
que armazena gua em seus poros ou fraturas 
e permite a fcil transmisso dessa gua. Um 
aqufero apresenta uma reserva permanente 
de gua e uma reserva ativa ou reguladora, 
que so continuamente abastecidas atravs 
da infiltrao da chuva e de outras fontes 
subterrneas. 
  O Brasil tem pelo menos 23 grandes mananciais desse tipo,
<P>
 sendo o mais importante deles uma parte do Aqufero Guarani,
que se estende por trs pases vizinhos.  uma das maiores reservas de 
gua doce subterrnea do mundo. Sua rea 
se estende por 1,15 milho de km2, sendo a 
maior parte 71% localizada sob territrio 
brasileiro. Em seguida vm: Argentina, com 
19%, Paraguai, com 6%, e Uruguai, com 4%. 
De acordo com a Embrapa (Empresa Brasileira 
de Pesquisa Agropecuria), o Aqufero 
Guarani tem recarga de 140 bilhes de m3 
por ano, mas, para que o reservatrio seja 
preservado, apenas 40 bilhes de m3 poderiam 
ser utilizados. A populao atual do domnio 
de ocorrncia do aqufero  estimada em 15 
milhes de habitantes. 
[Informaes levantadas 
<P>
 por estudos datados de 1995 a 2003.] 

<R+>
_`[{mapa "Aqufero Guarani". Mapa da Amrica do Sul 
com a localizao do Aqufero Guarani_`]

Dados obtidos em: Universidade da gua. 
Disponvel em: ~,www.uniagua.org.br~, 
Acesso em: 10 out. 2008. 

 O tesouro ameaado 
<R->

  Durante dcadas, acreditou-se que 
o Aqufero Guarani fosse uma fonte 
inesgotvel de gua doce. Estudos recentes, 
porm, mostraram que essa crena estava 
equivocada. Pontos de difcil acesso e a 
existncia de gua salobra (contendo 
sais, desagradvel ao paladar) ou quente 
reduzem bastante o volume de gua que 
realmente pode ser usado pelo homem. Alm 
disso, o manancial encontra-se ameaado 
pelo consumo excessivo e pela poluio 
causada pelos plantios de cana-de-acar 
ou pela abertura irregular de poos. Em reas 
de Santa Catarina, por exemplo, a gua j  
inadequada para o consumo humano. 
O prprio tamanho do aqufero j est sendo 
revisto, pois se verificou que na Argentina ele 
 um pouco menor, o que corresponderia a 
uma reduo de 10% em sua extenso. Por 
esse novo mapeamento, apenas 40% do 
reservatrio tem acesso vivel. 

<R+>
Dados obtidos em: *Atualidades Vestibular* 2009, 
So Paulo: Abril, 2008, p. 185, 
e *Globo Rural*, So Paulo: Globo, ago. 2008, p. 20. 
<R->

  Agora resolvam as questes em seu caderno. 
<R+>
 a) Transformem em litros as seguintes medidas: 
  estimativa da quantidade mundial de 
gua subterrnea; 
  estimativa das reservas brasileiras de 
gua subterrnea; 
  estimativa da Embrapa para o volume 
de gua do Aqufero Guarani que 
poderia ser utilizado anualmente pelo homem. 
 b) Qual  a nova rea, em quilmetros 
quadrados, estimada para o Aqufero 
Guarani em relao  rea estabelecida 
pelos estudos anteriores? Como seria 
essa medida em m2? 
 c) Que porcentagem as reservas brasileiras 
representam do total mundial de gua subterrnea? 
 d) Na poca do estudo anterior, para que 
o Aqufero Guarani fosse preservado, 
quantos litros de gua seriam reservados 
por ano a cada habitante da populao 
da rea de ocorrncia? E quantos litros por dia? 

<338>
 47- Uma piscina tem 8 m de comprimento, 
4 m de largura e 1,60 m de profundidade. Ela
<P>
  est com gua ao nvel de 
  1,50 m. 
 a) Qual  a capacidade da piscina em litros? 
Quantos litros de gua contm? 
 b) Se 10 pessoas mergulhassem nessa 
piscina e o nvel da gua subisse 2 cm, 
qual seria o volume mdio do corpo de 
cada uma dessas pessoas em dm3? 
 
 48- Durante um tratamento, um menino tomou 
vrias injees. Foram trs aplicaes 
dirias durante 10 dias. Em cada aplicao, 
eram injetados 3 mL de medicamento. 
Quantos centmetros cbicos desse medicamento 
foram injetados no menino durante o tratamento? 
 49- Os mdicos recomendam que uma pessoa 
beba pelo menos 2 litros de gua por 
dia. Uma nica goteira pode desperdiar 
150 litros de gua por dia. Determine o 
tempo, em dias, que essa quantidade de gua daria
<P>
  para uma pessoa beber, atendendo 
 recomendao mdica mnima. 

 50- Leia o texto abaixo e responda s questes 
em seu caderno. 
<R->

  O etanol (ou lcool etlico)  produzido em 
usinas a partir de matrias-primas como 
cana-de-acar, milho ou beterraba. Ele  
um biocombustvel, ou seja, um combustvel 
renovvel, que no precisa de materiais de origem fssil, como o petrleo. [...] 
  Porm nem todo biocombustvel  uma alternativa 
to limpa assim para o planeta. Por causa 
da complexidade de sua fabricao, o etanol 
pode, dependendo da matria-prima, at gerar 
mais emisso de gases poluentes. Isso sem 
falar no risco de maiores desmatamentos 
para ampliar as plantaes. Nesse ponto, o 
etanol brasileiro, feito da cana-de-acar, leva 
vantagem. Ele  mais produtivo que o extrado 
do milho, por exemplo, e provoca um impacto 
ambiental menor. Enquanto 1 hectare de milho 
rende 3.000 litros de etanol, a mesma rea 
plantada com cana gera 7.500 litros! 

<R+>
BIANCHIN, Victor. Como  
  produzido o etanol? *Mundo
  Estranho*, So Paulo: Abril, set. 2008, p. 42. 

 a) Quantas vezes mais etanol rende a cana-de-acar em relao ao milho? 
 b) No ano de 2007, o estado de Minas Gerais 
tinha 467.000 hectares plantados de cana-de-
  -acar. Se toda essa cana fosse 
destinada  produo de etanol, quantos 
litros seriam obtidos? 
 c) Quantos tanques de automvel, com capacidade 
de 50 L, poderiam ser enchidos com 
a produo de etanol obtida no item *b*? 

<P>
Pense mais um pouco... 
<R->

  O cano de alimentao de um tanque despeja gua no ritmo que mostra o quadro. 

<R+>
_`[{quadro formado por duas colunas:
  1) Tempo;
  2) Volume de gua despejada_`]
 1 minuto -- 1 L
 2 minuto -- 2 L 
 3 minuto -- 4 L 
 4 minuto -- 8 L 
<R->

  Considerando que o tanque est vazio inicialmente, responda em seu caderno: 
<R+>
 a) Quantos litros de gua o cano de alimentao despeja no tanque no 5 minuto? 
E no 6? No 7? No 8? 
 b) Aps 8 minutos, esse tanque fica com gua at a metade. Quantos litros de gua 
ele contm nesse momento? 
 c) Aps 8 minutos, quantos minutos ainda sero necessrios para o tanque ficar cheio? 

<339>
7. Medindo a massa de um corpo 

<R->
  O instrumento empregado para medir a massa de um corpo  chamado de balana. Existem 
diversos tipos de balana, veja alguns exemplos: 

<R+>
_`[{trs fotos seguidas de legendas_`]
 Legenda 1: Balana de cozinha; 
 Legenda 2: Balana de dois pratos; 
 Legenda 3: Balana eletrnica de supermercado. 
<R->

  Observe a balana de dois pratos. Ela mostra que, para medir a massa de um corpo, basta 
compar-la com a massa do(s) objeto(s) que est(o) no outro prato. 
<P>
Unidades de medida de massa 

  O Sistema Internacional de Unidades adota o quilograma como unidade-padro de medida 
de massa. Representamos o quilograma por kg. 
  Muitos produtos so vendidos em quilogramas, como: arroz, acar, farinha de trigo, caf,
sal, chocolate, massa de pastel e feijo.
  Apesar de o quilograma ser a unidade-padro de medida de massa, na prtica usamos o 
grama como referncia para formar os mltiplos e os submltiplos. O grama  a milsima 
parte do quilograma e  representado por g. 
  Quando queremos medir uma massa menor que o grama, podemos empregar seus submltiplos: 
decigrama (dg), centigrama (cg) ou miligrama (mg). 
  Quando queremos medir uma massa maior que o grama, podemos empre-
<P>
gar seus mltiplos: quilograma (kg), hectograma (hg) ou decagrama (dag). 
<340>
  O quadro a seguir apresenta o nome dessas unidades de massa (faixa lils), o smbolo de cada 
unidade (faixa verde) e o valor de cada unidade em relao ao grama (faixa amarela). 

<R+>
_`[{quadro adaptado. As faixas coloridas (lils, verde e amarela) foram
transcritas lado a lado, seguindo a ordem do original_`]
 Mltiplos
 quilograma -- kg -- 1.000 g
 hectograma -- hg -- 100 g
 decagrama -- dag -- 10 g

Unidade fundamental
 grama -- g -- 1 g

Submltiplos
 decigrama -- dg -- 0,1 g
 centigrama -- cg -- 0,01 g
 miligrama -- mg -- 0,001 g
<R->

  Tambm nesse caso a relao decimal se repete: cada unidade de medida corresponde a 
10 vezes a unidade imediatamente inferior. Por exemplo: 

 1 g =10 dg 
 0,1 dag =0,01 hg 

  O miligrama (mg)  um submltiplo do grama muito empregado no dia-a-dia em situaes 
em que se tem de medir massas bem pequenas. 
  Veja alguns produtos que contm substncias cuja massa  dada em miligramas: 

<R+>
_`[{figura: rtulos com informaes nutricionais de trs produtos diferentes: 
leite integral, suco de laranja e acar_`]
 Legenda 1: Cada 200 mL de leite integral contm 220 mg de clcio. 
<P>
 Legenda 2: Cada 100 mL de suco de laranja contm 30 mg de vitamina C. 
 Legenda 3: Cada 100 g de acar mascavo tem 4,20 mg de ferro. 
<R->

  Alm dessas unidades, costuma-se utilizar a tonelada (t), para medir grandes massas, e o 
quilate (q), para medir a massa de pedras e metais preciosos. 

 1 tonelada =1.000 kg 
 1 quilate =0,2 g 

<R+>
_`[{duas fotos descritas por suas legendas_`]
 Legenda 1: Este diamante tem 9 quilates, ou seja, 1,8 grama. 
 Legenda 2: Um elefante africano adulto tem cerca de 7,5 t 7.500 kg. 
<P>
<341>
EXERCCIOS PROPOSTOS

51- Responda em seu caderno: o que est
errado no anncio abaixo?

_`[{figura: desenho de um anncio; contedo a seguir_`]
 OFERTA ESPECIAL
 Doce de leite -- 450 gr -- R$4,99

52- Represente, em seu caderno, as unidades
de massa usando algarismos e smbolos:
 a) trezentos gramas
 b) vinte e cinco quilogramas
 c) trinta miligramas
 d) um quarto de quilograma
 e) trs dcimos de grama
 f) quatro toneladas

 53- Indique qual  a unidade de medida mais
apropriada para medir a massa de:
 a) um saco de arroz;
 b) um anel de ouro;
 c) a carga de um caminho carregado de farinha;
 d) um componente de produto qumico em um comprimido.

54- Os caminhes trazem uma placa indicando
a tara (massa do caminho sem a carga).
O caminho representado pela figura a seguir,
ao passar por uma pesagem em uma estrada, acusou
uma massa de 6.580 kg. Qual  a massa da carga 
que ele estava transportando?

_`[{desenho de um caminho com uma placa indicando: 2 t_`]

 55- Uma turmalina tem 12 quilates. Qual  o
valor dela se cada grama custa R$20,00?
 56- Descubra quantos gramas tem cada fruta.

_`[{duas figuras descritas a seguir_`]
 1. Uma balana em equilbrio. Num prato h uma manga e 
no outro, dois pesos de 200 g cada;
 2. Uma balana em equilbrio. Num prato h um mamo e
no outro, trs pesos: de 500 g, um de 200 g e de 50 g.

 57- Responda em seu caderno.
(Saresp) De uma lata de goiabada com
2 kg de doce, foram consumidos 250 g no
primeiro dia, 200 g no segundo e 
  450 g no terceiro. A quantidade de doce
que sobrou na lata foi:
 a) 900 g 
 b) 1.100 g
 c) 1.550 g 
 d) 1.650 g

 58- Uma transportadora precisa levar 360 pacotes
de livro de uma editora em Curitiba para o aeroporto
dessa cidade. Para esse servio, ela utiliza uma 
<P>
  caminhonete cuja carga mxima  de 1.500 kg.
 a) Qual  o maior nmero de pacotes de livro
que a caminhonete consegue transportar
se cada pacote tem 15,8 kg?
 b) Quantas viagens so necessrias para
o transporte dos 360 pacotes?

<342>
 59- Leia o texto para resolver as questes com 
uma calculadora, respondendo em seu caderno. 

Frango em alta na mesa dos 
  brasileiros 
<R->

  Mais barata e mais fcil de produzir, a 
carne de frango tem conquistado o espao 
da carne bovina na preferncia dos brasileiros. 
Em 1995, o consumo da bovina 
era de 42,6 kg por habitante, enquanto o 
consumo de frango ficava em 21,8 kg por 
habitante. Em 2007, o consumo da carne de vaca
<P>
 sofreu queda de 28%, enquanto o 
de frango subiu 75%.

<R+>
Dados obtidos em: *Globo 
  Rural*, So Paulo: Globo, ago. 2008, p. 42. 

 a) O Brasil tinha 191,3 milhes de habitantes 
em 2007. Nesse ano, aproximadamente quantos quilos de carne 
bovina comeu em mdia o brasileiro? E de carne de frango? 
 b) Qual foi, aproximadamente, o consumo 
interno de carne bovina em 2007? E de carne de frango? 
 c) Como expressamos os resultados do 
item *b* em tonelada? 

 60- Elabore sentenas em seu caderno seguindo 
estas orientaes: 
  Organize as informaes de cada quadro. 
  Decida qual unidade de massa  a mais 
adequada para completar cada sentena. 
  Escreva as sentenas elaboradas. 

 a) crebro humano -- massa aproximada -- 1.400 
 b) 20 -- vitamina C -- uma banana 
 c) ona-pintada -- maior carnvoro do Brasil -- massa cerca de 160 

61- Leia o texto: 

 Sujou! 
<R->

  Com o crescimento da populao e o 
maior consumo de matrias-primas, a 
quantidade de resduos aumenta cada vez 
mais, configurando outro tipo de ameaa 
ao meio ambiente e  sociedade. Os principais 
problemas causados pelo acmulo de 
lixo so a poluio do solo, a proliferao 
de animais transmissores de doenas e 
o acmulo de materiais no degradveis 
ou txicos. O aumento de lixo virou um 
problema global. Os Estados Unidos, por 
exemplo, produziram 251 milhes de toneladas 
em 2006, numa mdia de 836 quilos 
por habitante. 
  [...] No Brasil, so produzidas cerca de 230 mil 
toneladas de lixo por dia. 
  [...] Uma cidade como So Paulo, com cerca 
de 11 milhes de habitantes, produz 15 mil 
toneladas de lixo ao dia; tirando o entulho, 
so 9 mil toneladas de resduos slidos urbanos, 
basicamente lixo domiciliar [...] 

<R+>
Dados obtidos em: *Almanaque Abril* 2008. 
So Paulo: Abril, 2008. p. 184 e 201. 
<R->

  Agora, use uma calculadora e responda s 
questes em seu caderno. 
<R+>
 a) Qual era a populao dos 
  Estados Unidos em 2006? 
 b) Quantas toneladas de lixo so produzidas anualmente no 
  Brasil? 
 c) Quantos quilogramas, em mdia, cada 
habitante de So Paulo produz de lixo 
por dia? E por ano? Qual  a mdia, por habitante paulistano,
de lixo domiciliar? E por ano? 

<343>
Pense mais um pouco... 
<R->

  Dona urea dispe de 500 gramas de uma mistura de feijo e farinha 
de mandioca que esto presentes em quantidades iguais. Ela, no entanto, 
quer preparar um tutu de feijo com #;e de feijo e #:e de farinha de mandioca. 
<R+>
 a) Qual desses dois ingredientes est faltando para dona urea 
fazer o tutu do jeito que ela quer? 
 b) Quantos gramas desse ingrediente dona urea ainda deve 
acrescentar aos 500 gramas iniciais da mistura? 

<P>
Transformao de unidades 
<R->

  Existem situaes em que  conveniente converter 
uma unidade de medida de massa em outra. 
  Conforme j vimos, cada unidade de medida de massa
tambm  10 vezes maior que a unidade de medida imediatamente
inferior. Isso permite montar este esquema para a converso 
de unidades de medida de massa: 

kg  hg  dag  g  dg  cg  mg

<R+>
 kg 10= hg
  hg 10= dag
  dag 10= g
  g 10= dg
  dg 10= cg
  cg 10= mg
 mg 10= cg
  cg 10= dg
  dg 10= g
  g 10= dag
  dag 10= hg
  hg 10= kg
<R->

  Considere a situao seguinte, em que vamos usar a converso
de unidades de medida de massa. 
  Atendendo  prescrio de uma receita mdica, uma farmcia 
de manipulao usou 3,6 g de certa substncia para produzir comprimidos
de 150 mg cada um. Quantos comprimidos foram produzidos? 
  Inicialmente, devemos transformar 3,6 g em mg: 

g  dg  cg  mg 

 g 10= dg
 dg 10= cg
 cg 10= mg

  Para isso, multiplicamos 3,6 por 10"10"10, ou seja, multiplicamos 3,6 por 1.000. 
  Assim, 3,6 g =(3,6"1.000) mg =3.600 mg: 
  Depois, dividindo 3.600 por 150, obtemos 24, que  a quantidade de comprimidos produzidos. 

<344>
<P>
  Veja outro exemplo: 
  Vamos transformar 3.750 g em kg. 
  Nesse caso, estamos querendo transformar uma unidade menor em outra maior. 

kg  hg  dag  g 

 kg 10= hg
 hg 10= dag
 dag 10= g

  Devemos dividir 3.750 por 10"10"10, ou seja, dividimos 3.750 por 1.000. 
  Ento, 3.750 g =3,750 kg. 

<R+>
EXERCCIOS PROPOSTOS 

 62- Quantos quilogramas h em 1,5 t? 

 63- Calcule em gramas: 
 a) #,d de 1 kg 
 b) #:d de 1 kg 
<P>
 64- Fazendo converses de unidades, responda 
em seu caderno: 
 a) Um caminho transporta uma carga de 
12.500 kg. Isso corresponde a quantas toneladas? 
 b) 0,5 kg de caf corresponde a quantos gramas? 
 c) 300 g de acar so quantos quilogramas? 
 d) 1.450 mg de p de ouro equivalem a quantos gramas? 

65- Uma caixa contm 20 pastilhas de 250 mg. 
Quantos gramas tm, juntas, todas as 
pastilhas dessa caixa? 

 66- Um certo caminho pode transportar at 9,6 t de carga. 
 a) Esse caminho pode transportar 240 sacos de arroz de
  50 kg cada um? 
 b) Quantos desses sacos de arroz o caminho 
pode transportar no mximo? 
<P>
 67- Um certo caminho vazio tem massa de 
6.400 kg. Depois de ser carregado com 
pacotes de acar de 5 kg, ele passa a ter 
21,4 t de massa. 
 a) Quantas toneladas de acar esse caminho 
est transportando? 
 b) Quantos pacotes de 5 kg de acar ele 
est transportando? 
 c) Qual  o valor dessa carga se cada pacote 
custa R$5,25? 

 68- A quantidade de analgsico que um paciente 
pode ingerir  de 3 mg por kg de massa 
corporal, desde que no exceda a 
  200 mg. Se cada gota do analgsico contm 5 mg, 
qual  a dose mxima a ser receitada a 
um paciente de 60 kg? 
 69- Observe as informaes contidas na caixa de aveia e res-
<P>
  ponda: quantos gramas de clcio h em 1 quilograma dessa aveia? 

_`[{figura: desenho de uma caixa de aveia em flocos. 
A seguir, as informaes que esto na caixa_`]
 Aveia em flocos
 Rende 5 pores de 40 g cada uma.
 Cada poro contm 23 g de clcio.

 70- Roberta foi ao supermercado e comprou 
450 g de carne moda a R$17,68 o quilograma e 
  1,4 kg de peixe a R$19,90 o quilograma. Ela deu
ao caixa uma nota de R$50,00. Quanto receber de troco? 
<345>
 71- Em um restaurante, o fregus se serve, 
pesa o prato e paga por quilograma. Andra 
foi almoar nesse restaurante. Para 
seu prato de comida, a balana marcou 
0,875 kg. O prato vazio pesa 350 g. Se 
o quilograma de comida custa R$24,00, quanto custou esse almoo? 
 72- Lus, dono de uma casa de raes, distribuiu 
150 kg de alpiste em saquinhos com 400 g e com 200 g. 
 a) Se forem 160 os saquinhos com 400 g 
de alpiste, quantos sero os saquinhos com 200 g? 
 b) Com essa quantidade de alpiste, Lus conseguiria
empacotar 400 saquinhos de 400 g? E com 400 saquinhos de 200 g? 
 c) Se Lus quisesse fazer a mesma quantidade 
de saquinhos de 400 g e de 200 g, quantos saquinhos faria? 

 73- A massa de 1 cm3 de alumnio  2,7 g e a 
de 1 cm3 de ferro  7,8 g. Quem pesa mais: 
1 m3 de alumnio ou um elefante africano 
de 7,5 t? Quem pesa menos: 1 m3 de ferro ou esse elefante africano? 

<P>
Pense mais um pouco... 
<R->

  Rena-se com um colega e faam o que se pede. 
  Odair tem uma balana de dois pratos e trs pesos (de 1 kg, 
 3 kg e 9 kg). Com essa balana 
e esses pesos, ele consegue pesar pacotes que tm 1 kg, 2 kg, 
 3 kg, 4 kg, ..., 13 kg. 
  Veja alguns esquemas que exemplificam o procedimento de Odair: 

<R+>
_`[{trs esquemas representados por desenhos de balanas em equilbrio, descritos a seguir_`]
 1. Balana em equilbrio: num prato um pacote; no outro dois pesos: um de 9 kg e outro de 
  1 kg;
 Legenda: O pacote tem 10 kg.

 2. Balana em equilbrio: num prato um pacote e um peso de 
  3 kg; no outro, um peso de 
  9 kg;
 Legenda: O pacote tem 6 kg.

 3. Balana em equilbrio: num prato um pacote e um peso de 
  1 kg; no outro, um peso de 
  9 kg e outro, de 3 kg;
 Legenda: O pacote tem 11 kg.
<R->

  Agora, desenhem em seu caderno os esquemas que mostram como 
 Odair faz para pesar os outros dez pacotes. 

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

<346>
Unidades de medida de massa 
  usadas no comrcio atacadista

  Observe os preos de alguns produtos que foram comercializados
para revendedores no dia 14 de outubro de 2008.

<R+>
  O arroz irrigado em casca estava cotado pelo preo mdio de R$34,56 a saca de 50 kg.
<P>
  A cotao mdia do feijo-
  -carioquinha era de R$174,19 a saca de 60 kg. 
  O algodo em caroo estava cotado pelo preo mdio de R$14,38 a arroba. 
  O boi gordo estava cotado pelo preo mdio de R$82,90 a arroba. 
  O preo mdio da cana-de-acar era de R$28,36 a tonelada.
<R->

  Note que, dependendo do produto, usam-se unidades de medida diferentes. 
  O arroz costuma ser comercializado no atacado em sacas de 
 50 kg. O caf, a soja, o milho e o feijo costumam ser comercializados em sacas de 60 kg. A cana-
 -de-acar, em toneladas. 
  O algodo  negociado em arrobas. Os bois, os cavalos e os porcos tambm so negociados em arrobas. 
  E quanto  uma arroba? 
<P>
  Uma arroba, cujo smbolo  , equivale a 15 kg, ou seja: 1  =15 kg. 
  Dizer que um boi tem 18 arrobas  o mesmo que dizer que ele tem 270 quilogramas, pois 18"15=270. 

<347> 
<R+>
EXERCCIOS PROPOSTOS 

 74- No final de 2008, a arroba do boi gordo estava sendo vendida pelo preo mdio de R$94,10. 
Quanto se pagou por um boi de 360 kg? 
 75- Se 1 arroba de porco custava R$42,45, qual era o preo do quilograma? 
 76- Uma empresa comprou 20 sacas de 60 kg de caf arbica para ser beneficiado. Se a empresa 
pagou R$245,13 por essas sacas, qual foi o preo pago por quilograma? 

<P>
Pense mais um pouco... 

 O decmetro cbico e o quilograma 

_`[{um rapaz fala: "Com a ajuda de um vidraceiro, constru uma caixa cbica
de vidro sem tampa, cuja aresta mede internamente 
  1 dm. Com isso obtive uma caixa cbica com capacidade de 1 litro."_`]
<R->

  Explique por que a capacidade da caixa cbica  de 1 litro. 
  Agora, acompanhe a experincia feita com a caixa cbica construda. Observe as 
etapas a seguir. 
<R+>
  Coloca-se a caixa cbica em uma balana e verifica-se sua massa (figura 1). 
  Derrama-se gua destilada bem gelada no interior da caixa cbica at que ela fique 
totalmente cheia (figuras 2 e 3). 
<P>
_`[{trs figuras descritas a seguir_`]
 1. Uma caixa vazia sobre uma balana digital. O visor marca 510 g;
 2. A caixa comea a ser enchida com gua. O visor da ablana marca 518 g;
 3. A caixa est cheia. O visor da balana marca 1.510 g.
<R->

  Observando as figuras, o que voc conclui? 

<348>
Para saber mais

Estimativas e medidas 

  Em alguns momentos do dia-a-dia, quando deparamos com problemas que envolvem 
medidas, no precisamos ter as medidas exatas para resolver o problema, ou seja, as medidas 
podem ser estimadas. 
  Por exemplo, para embrulhar um presente, o funcionrio de uma loja faz uma estimativa 
do tamanho do papel que dever usar para embrulhar o presente. 
  J em outros momentos, precisamos das medidas exatas. Por exemplo, quando queremos 
cortar um vidro para pr em uma janela. 

Agora  com voc! 

  Rena-se com um colega e faam o que se pede. 

<R+>
 1. Entre as situaes a seguir, identifiquem, registrando em seu caderno, aquelas em 
que podemos usar estimativas e aquelas em que precisamos das medidas exatas. 
 a) Comprar refrigerante para uma festa com 20 convidados. 
 b) Comprar revestimento para o piso de uma sala. 
 c) Calcular o dinheiro que deve ser levado em uma viagem. 
 d) Sacar o dinheiro para o pagamento dos funcionrios de uma empresa. 
 e) Comprar um tecido para fazer uma cala. 

2. Respondam s questes, em seu caderno, sem fazer clculos. 
 a)  possvel que um cachorro tenha massa igual a 10 dg? 
 b)  possvel que a massa de um abacate seja igual a meio milho de miligramas? 
 c)  possvel que um adulto consiga nadar em uma piscina de 
  1 m de profundidade, 1 m de largura e 2 m de comprimento? 
 d) A altura de um prdio de 5 andares pode ser igual a 150 m? 
 e) A capacidade de um balde pode ser igual a 10 cm? 
 f) A rea de um pas pode ser igual a 20.000 hm? 

<349> 
3. Estimem as medidas: 
 a) da altura de uma rvore; 
 b) da massa de uma mochila de um aluno do 6 ano; 
 c) do comprimento, em centmetro, da sala de aula; 
 d) da espessura deste livro. 
<R->
  Comparem suas respostas com as de outros colegas. Houve muitas diferenas 
nas medidas estimadas? Por que vocs acham que isso aconteceu? 

<R+>
EXERCCIOS COMPLEMENTARES 

 77- Responda em seu caderno  questo. 
(Saresp) Quantos cubos iguais a este _`[{no adaptado_`], 
que tem 1 cm3 de volume, eu precisaria colocar dentro da
figura abaixo para no sobrar nenhum espao interno? 

_`[{desenho de um retngulo com 
  4 cm de comprimento, 23 cm de largura e 5 cm de altura_`]

 a) 80
 b) 50
 c) 40 
 d) 10 

<P>
 78- Uma piscina tem 8 m de comprimento, 4 m 
de largura e 1,40 m de profundidade. 
 a) Quantos metros quadrados de azulejo 
foram necessrios para revestir essa piscina? 
 b) Qual  o volume dessa piscina em decmetros cbicos? 
 c) Qual  a capacidade dessa piscina em litros? 

 79- O grfico abaixo mostra o consumo mdio 
de caf (torrado e modo) por habitante do 
Brasil ao ano, em quilogramas. 

_`[{grfico: "Consumo mdio de caf por habitante (em quilogramas)". Contedo a seguir_`]
 2000: 3,81
 2001: 3,91 
 2002: 3,86
 2003: 3,72
<P>
 2004: 4,01
 2005: 4,11

Dados obtidos em: Abic 
Disponvel em: ~,www.abic.com.br~, 
  Acesso em: 26 jun. 2006. 
<R->

  Observando o grfico, responda s questes em seu caderno: 
<R+>
 a) Quantos quilogramas de caf foram consumidos em mdia
por habitante em 2004? 
 b) Qual foi a mdia de consumo de caf no perodo de 2000 a 2005? 
 c) A mdia de consumo de caf de 2003 para 2004 aumentou ou diminuiu? Quanto? 
 d) Pela mdia de 2004, quantos quilogramas de caf sero consumidos por 72.000 habitantes? 

 80- A figura a seguir  a planificao da superfcie de um pa-
<P>
  raleleppedo retngulo. Calcule o volume, em mm3, desse paraleleppedo. 

_`[{as medidas do desenho esto em cm_`]

<F->
     2,5
    !:::::
 2 l     _
!:::r:::::w:::::::::
l   l     _   _      _ 1,3      
v---v-----#---#------#
 2 l     _ 2  2,5 
    v-----#
     2,5   
<F+>

 81- Qual  o volume de argila necessrio para 
fabricar 1.000 tijolos com as seguintes 
medidas: 22 cm de comprimento, 
  10 cm de largura e 5 cm de altura? 
 82- Deseja-se cimentar, com uma mistura de 
areia e cimento, um quintal retangular com 10 m por
<P>
  14 m. O revestimento ter 3 cm de espessura.
Qual dever ser o volume dessa mistura? 

<350>  
 83- Construram-se trs cubos de mesmo volume. 
A soma das medidas de todas as arestas 
de cada cubo  64,8 cm. Colocou-se 
um cubo sobre o outro, obtendo-se um paraleleppedo. 
 a) Qual  a soma das medidas de todas as 
arestas do paraleleppedo? 
 b) Qual  a soma das reas das faces de cada cubo? 
 c) Qual  a soma das reas das faces do paraleleppedo? 

 84- Uma caixa cbica tem internamente 0,80 m 
de aresta. Colocando-se nela 378 litros de 
gua, quantos litros faltaro para ench-la? 
 85- As dimenses internas de um forno de micro-ondas so:
  37,2 cm de largura, 21,5 cm de altura e 37,6 cm de profundidade. 
Calcule a capacidade desse micro-ondas em litros (despreze a parte decimal). 

86- Considerando a proveta a seguir, responda: 

_`[{desenho de uma proveta contendo 250 mL de um lquido_`]

 a) Quantos decilitros mede o lquido nela contido? 
 b) Quantos centilitros mede o lquido nela contido? 
 c) Quantos mililitros mede o lquido nela contido? 

 87- Responda  questo em seu caderno. 
(Unifor-CE) Um aqurio com a forma de 
paraleleppedo de faces retangulares (ou bloco retangular) tem
  40 cm de comprimento, 30 cm de largura e 20 cm de altura 
e contm gua, que ocupa #;c de sua capacidade. Um objeto  mergulhado na 
gua de maneira que o contedo do aqurio passa a ocupar 19.600 cm3. 
O volume desse objeto em centmetros cbicos : 
 a) 600  
 b) 2.800 
 c) 3.600 
 d) 4.800 
 e) 5.600

 88- Um conta-gotas tem capacidade de 2,5 cL. 
Qual  a sua capacidade em mililitros? 
 89- Marta comprou dois aqurios: um tem a 
forma de um cubo com 30 cm de aresta e 
o outro tem a forma de um paraleleppedo 
com 60 cm de comprimento, 250 mm de largura e 0,30 m
de altura. Ela colocou gua at #=aj da capacidade de 
cada aqurio. Para isso, usou uma jarra de
  900 mL. Quantas vezes ela precisou encher a
jarra para colocar a gua nos dois aqurios? 
<P>
90- Faa em seu caderno as converses: 
 a) 54.756 g em kg 
 b) 2,3 t em kg 
 c) #,b t em g 
 d) 80 g em mg 
 e) 15 g em kg 
 f) #:e kg em g 

 91- Uma certa pea de alumnio tem as 
medidas indicadas, em metro, na figura 
a seguir. Sabendo que 1 cm3 de alumnio 
tem 2,7 g, quantos quilogramas tem essa pea? 

_`[{desenho de uma pea de alumnio com as seguintes medidas: 
  0,45 m de comprimento, 0,28 m de altura e 0,06 m de largura_`]

 92- Uma caixa tem 1,20 m de comprimento, 
80 cm de largura e 75 cm de altura e est cheia de gua. 
 a) Calcule a capacidade dessa caixa em litros. 
<P>
 b) Calcule a massa da gua contida nessa 
caixa. (Considere: a massa de 1 cm3  1 g.) 
<R->

<351>
DIVERSIFICANDO 

Dobradura 

  Vamos construir uma caixa de papel com formato de um cubo? Para isso, precisamos 
de seis modelos iguais ao da figura _`[{no adaptada_`]. 
  Veja como construmos esse modelo: 
  Pegue uma folha de papel de formato quadrado com 
10 cm de lado e dobre conforme a sequncia ilustrada _`[{no adaptada_`]. 
  Para montar a caixa, precisamos de 6 modelos iguais ao de cima _`[{no adaptados_`]. Veja como encaixar. 

_`[{quatro figuras no adaptadas_`]

  Comeamos com um papel de 
 10 cm de lado e obtemos uma caixa com aproximadamente 
3,5 cm de aresta. 

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

Responda  questo em seu
  caderno. 

  Para guardar a lata de tinta, Ricardo montou uma 
caixa como a de cima, mas usou um papel com formato 
de um quadrado de 21 cm de lado. Faa como ele e verifique
se a lata de tinta de Ricardo caberia nessa nova caixa. 

<R+>
_`[{desenho de uma lata de tinta com as indicaes de
seu comprimento 7 cm e sua altura 
  7 cm_`]

               xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxo

Fim da Oitava Parte
